Intenzita elektrického poľa

Intenzita elektrického poľa vyjadruje veľkosť silového pôsobenia elektrického poľa na elektrický náboj v určitom mieste poľa

– jednotkou intenzity elektrického poľa je volt na meter (V . m-1)

– intenzita elektrického poľa je vektorová veličina

– intenzita elektrického poľa sa číselne rovná sile, ktorá pôsobí na jednotkový kladný náboj v určitom mieste poľa

– v každom bode poľa má intenzita smer sily, ktorou pôsobí pole v danom mieste na jednotkový kladný náboj

– ak má intenzita vo všetkých miestach poľa konštantnú hodnotu, rovnakú veľkosť a smer, pole je homogénne.

 

Potenciál a napätie elektrostatického poľa

– potenciál a napätie sú mierou pracovných schopností poľa.

– elektrostatické pole je silové pole

– sily pôsobiace po dráhe konajú prácu, schopnosť konať prúcu je energia

– ak posúvame náboj v elektrickom poli proti silovému pôsobeniu poľa, konáme prácu a zvyšujeme potenciálnu energiu náboja

– ak takýto náboj uvoľníme, elektrické sily ho uvedú do pohybu a uvoľnia rovnakú prácu, akú sme predtým vykonali pri premáhaní týchto síl.

W = F . ΔS

– vonkajšími silami vykonáva prácu pri prenesení elektrického náboja Q v elektrickom poli sa rovná prírastku potenciálnej energie náboja v elektrickom poli

– aj v elektrickom poli uvažujeme potenciálnu energiu vzhľadom na hladinu, ktorej potenciálnu energiu považujeme za nulovú. Túto hladinu zvolíme v miestach, kde intenzitu poľa považujeme za nutnú. Teoreticky je to v nekonečnej vzdialenosti od náboja, ktorú vytvára elektrostatické pole

– veličinu vyjadrujúcu potenciálnu energiu, čiže prácu pripadajúcu na jednotkový náboj nazývame elektrický potenciál, označujeme V, jednotkou potenciálu je volt (V).

– elektrický potenciál určitého bodu poľa sa rovná číselnej hodnote práce, ktorú musíme vykonať, aby sem preniesli kladný jednotkový náboj z miesta s nulovým potenciálom do uvažovaného bodu elektrického poľa

– ako kladnú budeme označovať prácu vykonanú elektrickým poľom

– v praxi sa miesto s nulovým potenciálom volíme zemský povrch alebo vodič spojený so zemou

– veľkosť práce poľa pri prenesení náboja Q medzi miestami A a B alebo práce vonkajšej sily pri prenesení náboja z miesta B do A je:

W = Q . (VA - VB)

Veľkosť práce vykonanej v elektrostatickom poli pri pohybe náboja po určitej dráhe nezávisí od dĺžky tejto dráhy, ale len od polohy začiatočného a konečného bodu tejto dráhy.

VA - VB => W = 0

– ekvipotenciálna hladina (plocha) – množina bodov s rovnakým potenciálom (V = konštanta)

– rozdiel potenciálov medzi dvoma miestami A a B poľa nazývame elektrickým napätím

U = ΔV = VA - VB

– veľkosť napätia medzi dvoma miestami poľa sa rovná podielu práce vynaloženej na prenesenie náboja medzi týmito dvoma miestami a veľkosti takého nástroja

– medzi dvoma miestami poľa je 1 V, ak sa pri prenesení napätia 1 C vykoná medzi nimi práca 1 J

 

Elektrický indukčný tok

Indukovaný konštantný vodič môže zelektrizovať aj bez priameho spojenia s elektricky nabitým vodičom. Vodič sa zelektrizuje vplyvom elektrostatického poľa. Tento spôsob zelektrizovania vodičov sa nazýva elektrostatická indukcia.

Vložením látok do elektrostatického poľa s intenzitou E pôsobí na každý náboj Q (viazaný a voľný) sila F = Q . E.

Vo vodičoch sa voľné náboje začnú pohybovať (kladné v smere intenzity poľa, záporné v opačnom smere) na povrchu vodiča sa náboje zastavia a vodič sa nabije, tento jav je podstatou elektrostatickej indukcie.

Indukciou získaný náboj súhlasný s indukciou nábojom je voľný náboj, ktorý možno pri vodivom spojení odniesť. Opačný náboj, ktorý (možno pri vodivom spojení) nemožno z vodiča odniesť, kým sa vodič nachádza v elektrostatickom poli je viazaný náboj.

Ak vložíme do elektrostatického poľa, nastane posun elementárnych nábojov v rámci atómov alebo molekúl dielektrika. Tento jav sa nazýva polarizácia dielektrika.

V molekulách dielektrika sa v ťažiskách kladných a záporných nábojov oddeľujúc vytvárajú dva póly, ktoré nazývame dipóly. Na povrchu dielektrika sa objaví viazaný náboj spôsobený nevykompenzovanými dipólmi

Veličina, ktorou vyjadrujeme zmenu elektrického stavu dielektrika sa nazýva elektrický indukčný tok a označujeme ho Ψ (psí).

Jednotkou indukčného toku je coulomb (C).

Indukčný tok vyhládzajúci z ľubovoľne uzavretej plochy sa číselne rovná algebrickému súčtu voľných nábojov, ktoré sú v priestore uzavreté touto plochou.

 

Zobrazenie elektrostatických polí

Pre názornejšiu predstavu a účinkoch elektrostatických polí budeme ich zobrazovať čiarami, ktoré sledujú smer silového pôsobenia elektrostatického poľa a ktoré nazývame siločiary.

V každom bode siločiary má sila, ktorá spôsobí na náboj, a tým aj intenzita elektrického poľa v tomto bode smer daný dotyčnicou k siločiare v tomto bode.

Elektrostatické pole neobsahuje uzavreté siločiary. Začínajú a končia v elektrických nábojoch. Pri osamelých nábojoch siločiary začínajú alebo končia v nábojoch, ktoré sú od nich veľmi vzdialené

Každým bodom poľa prechádza iba jedna siločiara, nikde na nepretínajú.

Elektrickú indukciu rovnako ako intenzitu poľa možno znázorniť indukčnými čiarami, ktoré budú vyjadrovať smer posunu elementárnych nábojov v molekulách dielektrikách.

Priebeh potenciálu zobrazujeme ekvipotenciálnymi hladinami (v reze čiarami). Ekvipotenciálne hladiny sú miesta s rovnakým potenciálom. Ekvipotenciálnu hladinu tvorí vždy povrch nabitého vodiča. Ekvipotenciálne hladiny a siločiary sú navzájom kolmé v každom bode poľa.

 

Závislosť elektrickej indukcie od intenzity elektrostatického poľa

Elektrická indukcia vyjadruje podiel náboja Q indukovaného na ploche s elektrickou indukciou, ktorú označíme D.

Jednotkou elektrickej indukcie je coulomb na m2 (C . m-2)

Elektrická indukcia závisí od polohy vodiča v elektrostatickom poli.

Ak je kovová platnička kolmo na smer silového pôsobenia, elektrická indukcia je maximálna

V inej polohe ju určujeme, ako priemer vektora. D' = D . cos α.

Elektrická indukcia D je vektorová veličina Ψ = Q (Gausová veta)

D = ε0 . εr . E

ε0 = 8,854 . 10-12 F . m-1

Vzťah vyjadruje závislosť dvoch charakteristických veličín – elektrickej indukcie a intenzity elektrického poľa.

 

Elektrické vlastnosti izolantov, polarizácia dielektrika

Dielektriká neobsahujú voľné náboje, nevedú teda elektrický prúd. Ak vložíme dielektrikum do elektrostatického poľa, vplyvom síl elektrostatického poľa, nastáva posun elementárnych nábojov. Všetky atómy, prípadne molekuly tvoriace dielektrikum sa polarizujú – stanú sa dipólmi.

Nevykompenzované kovové náboje dipólov vytvoria na povrchu dielektriká viazaný náboj.

Dôsledku toho, elektrostatické pole v dielektriku je dané vektorovým súčtom intenzít vonkajšieho poľa ε0 a poľa od viazaného náboja E', ktoré smeruje k dielektriku oproti vonkajšiemu poľa a vplyvom polarizácie je vždy menšie ako vonkajšie budiace pole E0.

Podľa štruktúry rozlišujeme dielektrická:

  1. polárne dielektriká - molekuly v nich alebo aj väčšie oblasti sú dipólmi aj bez prítomnosti poľa, ale sú orientované chaoticky.
  2. nepolárne dielektriká – atómy a molekuly v nich nie sú dipólmi a stavajú sa nimi až po vložení látky do poľa.

Základné spôsoby polarizácie dielektrík:

  1. elektrónová polarizácia – pri tejto polarizácii sa deformujú elektrónové obaly atómov a oddelí sa ťažisko od kladného a záporného náboja. Vyskytuje sa vo všetkých typoch dielektrík a prebieha prakticky okamžite.
  2. atómová, molekulová polarizácia – okrem posunu elektrónov nastáva aj posun atómov v molekule,
  3. orientačná polarizácia – (pri polárnych látkach) dipóly alebo celé oblasti sa potočia v elektrickom poli v smere pôsobenia poľa o určitý uhol
  4. polarizácia priestorovým nábojom – čiastočne vodivých a polovodivých dielektrikách, kde voľné náboje sa pohybujú až na povrch dielektrika a tam vytvárajú povrchový náboj.

Elektrická pevnosť dielektrika

Pôsobením elektrostatického poľa sa dielektrikám namáha a pri určitej intenzite elektrického poľa niektoré elektróny, prípadne ióny sa uvoľnia a spôsobia rýchle zväčšenie vodivosti – vznikne prierez dielektrika.

Pri priereze sa prekročí elektrická pevnosť izolantov, izolantom začal pretekať slabý prúd, izolant sa zohrieva, až nastane horenie. Prúd stúpa ďalej až nastane elektrický oblúk.

Elektrická pevnosť – je hodnota intenzity elektrického poľa, pri ktorej nastane prierez:

Up – prierazné napätie,

d – vzdialenosť elektród/hrúbka dielektriká

Elektrická pevnosť závisí od hrúbky dielektrika, od teploty, od času počas ktorého sa dielektrikum namáha, tvaru elektród a vlhkosti a pod...

Špecifické vlastnosti dielektrík:

  1. Piezoelektrické javy – na povrchu niektorých kryštálov vznikajú pri mechanickej deformácii (ťahom, tlakom, krútením…) náboje. Jav sa nazýva piezoelektrickým javom a medzi namáhavými plochami vzniká elektrické napätie (je to vlastne polarizácia látky mechanickou silou).
  2. Elektrostrikcia – pri polarizácii každého dielektrika vzhľadom na posun elektricky nabitých častíc nastáva v smere intenzity prípadne silového pôsobenia nepotrebná zmena geometrických rozmerov dielektrika. Tento jav sa nazýva elektrostrikciou. Závisí iba od veľkosti intenzity elektrického poľa.
  3. Elektrety – v polárnych dielektrikách možno dosiahnuť trvalú polarizáciu. Takéto trvalo zelektrizované látky nazývame elektrety. Elektret môžeme vyrobiť tak, že látku zahrejeme na teplotu topenia a necháme ju vychladnúť v silnom elektrickom poli. Látka si zachová polarizáciu aj po vybratí z poľa. Elektrety možno vyrobiť napríklad z parafínu, včelieho vosku, selénu, ebonitu, niektorých syrníkov.

Vlastnosti vodičov v elektrostatickom poli

Vodič v elektrostatickom poli získava náboj elektrostatickou indukciou. Pôsobením poľa sa vytvoria indukované náboje na vodiči a tým vytvárajú aj nové opačne orientované elektrostatické pole.

Náboj sa usadzuje len na vonkajšom povrchu dutých telies. Ak prenášame náboj do vnútra kovovej nádoby, náboj sa v dutine neudrží a prechádza ihneď na povrch nádoby. Takto môžeme vodič nabiť na vyšší potenciál ako je potenciál zdroja, z ktorého náboj prenášame (Princíp van der Graafovho elektrostatického generátora).

V dutine nabitého vodiča nie je náboj – náboj je iba na vonkajšom povrchu vodiča. Uzavretá kovová nádoba alebo hustá kovová sieť sa používajú na odtienenie priestoru od elektrostatického poľa a to aj pri premenlivých nízkofrekvenčných a vysokofrekvenčných poliach. Využíva sa to na tienenie meracích prístrojov a káblov. Tienenie však nechráni vonkajší priestor proti náboju, ktorý je v jeho vnútri.

Na povrchu vodičov sa náboj nerozloží rovnomerne – najväčšia plošná hustota je na hranách, hrotoch, výstupkoch, najmenšiu v dutinách telesa

Elektrickou indukciou možno vodič trvalo zelektrizovať.

Indukciou možno vodič nabíjať opakovane prípadne nabíjať rad vodičov bez toho, aby sa pôvodný náboj indukujúceho telesa zmenšoval. Tento jav sa dá využiť pri sériovom zapojení kondenzátorov v elektrostatických meracích prístrojoch a pod.

 

Kapacita, kondenzátory

Elektrický náboj Q, ktorý sa nahromadí indukciou na vodiči sa rovná elektrickému indukčnému toku Ψ v dielektriku. Týmto nábojom sa vodič nabije na určitý potenciál V.

Na dvoch vodičoch oddelených dielektrikom je množstvo nahromadeného náboja úmerné napätiu U.

Konštanta úmernosti C má charakter celkovej vodivosti dielektrík a nazýva sa kapacita.

kondenzátor – zariadenie, ktoré pri malých rozmeroch má veľkú kapacitu. Skladá sa z dvoch vodivých elektród, ktoré sú od seba oddelené dielektrikom.

kapacita – jednotkou kapacity je farad (F) 1 farad je veľmi veľká jednotka, preto sa v praxi používajú tieto jednotky mF; μF; nF; pF.

ε - pernitivita dielektrík medzi elektródami

S - plocha elektród

d - vzdialenosť medzi elektr

Podľa kapacity rozlišujeme:

– otočné kondenzátory,

– fixné kondenzátory,

Podľa napätia poznáme:

– nízkonapäťové kondenzátory,

– vysokonapäťové kondenzátory,

Podľa typu dielektrika:

– vzduchové,

– keramické,

- elektrostatické

Podľa vyhotovenie poznáme:

– blokové,

– vakové,

– doskové a pod.

 

Spájanie kondenzátorov

Sériové zapojenie kondenzátorov

Pri spojení kondenzátorov do série platí:

prevrátená hodnota vysokej kapacity sa rovná súčtu prevrátených hodnôt jednotlivých kapacít.

výsledná kapacita niekoľkých kondenzátorov je vždy menšia ako kapacita kondenzátora s najmenšou kapacitou

Paralelné zapojenie kondenzátorov

Vlastnosti paralelného spojenia kondenzátorov:

výsledná kapacita kondenzátorov spojených paralelne sa rovná súčtu kapacít všetkých kondenzátorov,

paralelným spojením kondenzátorov sa zväčší kapacita pri rovnakom prevádzkovom napätí,

prevádzkové napätie sa zvolí tak, aby sa rovnalo napätia kondenzátora s najmenším dovoleným napätím.

 

Vznik elektrostatického poľa

Elektrostatické pole

– elektrické pole, ktoré vytvoria nepohyblivé náboje v nevodivom prostredí.

– elektrostatické polia nemôžu existovať vo vodičoch, ale len v izolantoch (v dielektrikách)

– elektrostatické pole vznikne napríklad v okolí reaktívnej skúšobnej guľky umiestnenej vo vzduchu, v oleji alebo v inom izolante

– vzniká napríklad aj okolo pólov svoriek elektrického zdroja. Pokiaľ nie sú vodivo spojené a pod.

 

Coulombov zákon

F – sila, ktorou na seba pôsobia dve bodové náboje

Q1, Q2 – bodové náboje

R – vzdialenosť medzi bodovými nábojmi

ε – permitivita dielektrika, vyjadruje kvalitu nevodivého prostredia

ε0 - permitivita vákua (8,854 . 10-12 F . m-1)

εr - relatívna pernitivita – vyjadruje kvalitu nevodivého prostredia

K0 - konštanta, ktorá platí pri vákuu (8,887 . 10-8)

– bodový náboj – elektricky nabité teleso, ktorého rozmery sú zanedbateľné

– ak sú náboje Q1 a Q2 súhlasné, sila, ktorou na seba pôsobia je dostupná, ak sú nesúhlasné sila je príťažlivá.